[Programmer Weekly Challenge #1] 부족한 금액 계산하기

문제 설명

새로 생긴 놀이기구는 인기가 매우 많아 줄이 끊이질 않습니다.

이 놀이기구의 원래 이용료는 price원인데,
놀이기구를 N 번 째 이용한다면 원래 이용료의 N배를 받기로 하였습니다.

즉, 처음 이용료가 100이었다면 2번째에는 200, 3번째에는 300으로 요금이 인상됩니다.

놀이기구를 count번 타게 되면 현재 자신이 가지고 있는 금액에서 얼마가 모자라는지를 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

단, 금액이 부족하지 않으면 0을 return 하세요.

제한사항

• 놀이기구의 이용료 price : 1 ≤ price ≤ 2,500, price는 자연수
• 처음 가지고 있던 금액 money : 1 ≤ money ≤ 1,000,000,000, money는 자연수
• 놀이기구의 이용 횟수 count : 1 ≤ count ≤ 2,500, count는 자연수

 

입출력 예 

Price	Money	Count	Result
3	20	4	10

입출력 예 설명

입출력 예 #1
이용금액이 3인 놀이기구를 4번 타고 싶은 고객이 현재 가진 금액이 20이라면, 총 필요한 놀이기구의 이용 금액은 30 (= 3+6+9+12) 이 되어 10만큼 부족하므로 10을 return 합니다.

 

 

 

풀이 방법)

 

간단하게 반복문을 돌려서 계산을 하는 방법이 가장 먼저 생각났으나, 좀 더 효율적인 방법이 없을까 하고 문제에서 규칙을 찾게 되었다.

이용금액만큼 이용 횟수에 따라 누적합이 이루어 지므로, 위에 예시는 아래와 같이 풀 수 있다.

(이용금액(3) * 이용 횟수(1) + 이용금액(3) * 이용 횟수(2) + 이용금액 (3) * 이용 횟수(3) + 이용금액(3) * 이용 횟수(4) )
= 전체 이용 금액

이용금액(3) * (1 + 2 + 3 + 4) = 전체 이용금액

따라서 1부터 이용 횟수까지의 합을 이용금액으로 곱한 값이 전체 이용금액이 되며 여기서 가우스 정리를 이용하면 
이용금액 * ((1 + 이용 횟수) * 이용횟수) / 2)와 같이 식을 정리할 수 있고, price * ((1 + count) * count) / 2); 가 된다.

 

따라서 코드는 아래와 같이 작성할 수 있다.

 

class Solution {
    public long solution(int price, int money, int count) {
        long answer = (long)price * (long)(((1+count) * count) / 2);
        if(answer - money > 0){
            return answer - (long)money;
        }
        return 0;
    }
}

 

위 코드를 Math.max() 메서드를 활용하면 아래와 같이 줄일 수 있다.

 

class Solution {
    public long solution(int price, int money, int count) {
        return Math.max(price * (count * (count + 1) / 2) - money, 0);
    }
}